Moving average signal matlab no Brasil

29 Setembro, 2017 Média móvel por convolução O que é média móvel e para que é bom Como a média móvel é feita usando a convolução Média móvel é uma operação simples usada geralmente para suprimir o ruído de um sinal: ajustamos o valor de cada ponto para a Média dos valores em sua vizinhança. Por uma fórmula: Aqui x é a entrada ey é o sinal de saída, enquanto o tamanho da janela é w, suposto ser ímpar. A fórmula acima descreve uma operação simétrica: as amostras são tomadas de ambos os lados do ponto real. Abaixo está um exemplo da vida real. O ponto em que a janela é colocada realmente é vermelho. Valores fora de x são supostos ser zeros: Para brincar e ver os efeitos da média móvel, dê uma olhada nesta demonstração interativa. Como fazê-lo por convolução Como você pode ter reconhecido, o cálculo da média móvel simples é semelhante à convolução: em ambos os casos, uma janela é deslizada ao longo do sinal e os elementos na janela são resumidos. Então, dar-lhe uma tentativa de fazer a mesma coisa usando convolução. Use os seguintes parâmetros: A saída desejada é: Como primeira aproximação, vamos tentar o que obtemos ao converter o sinal x pelo k kernel seguinte: A saída é exatamente três vezes maior do que o esperado. Também pode ser visto que os valores de saída são o resumo dos três elementos na janela. É porque durante a convolução a janela é deslizada ao longo, todos os elementos nele são multiplicados por um e, em seguida, resumido: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Para obter os valores desejados de y. A saída deve ser dividida por 3: Por uma fórmula incluindo a divisão: Mas não seria ótimo para fazer a divisão durante convolução Aqui vem a idéia, reorganizando a equação: Então vamos usar o k kernel seguinte: Desta forma, vamos Obter a saída desejada: Em geral: se queremos fazer a média móvel por convolução tendo um tamanho de janela de w. Vamos usar o seguinte k kernel: Uma função simples que faz a média móvel é: Um exemplo de uso é: O que é suavização e como posso fazer Eu tenho uma matriz em Matlab que é o espectro de magnitude de um sinal de fala (a magnitude de 128 pontos de FFT). Como eu suavizar isso usando uma média móvel De que eu entendo, eu deveria ter um tamanho de janela de um certo número de elementos, tomar média, e isso se torna o novo elemento 1. Em seguida, deslocar a janela para a direita por um elemento, tomar média que se torna o elemento 2, e assim por diante. É realmente assim que funciona Eu não tenho certeza de mim mesmo, porque se eu fizer isso, no meu resultado final, vou ter menos de 128 elementos. Então, como ele funciona e como ele ajuda a suavizar os pontos de dados Ou há alguma outra maneira que eu posso fazer suavização de dados pediu Oct 15 12 às 6:30 migrado de stackoverflow Oct 15 12 at 14:51 Esta questão veio de nossa Para programadores profissionais e entusiastas. Para um espectro que você provavelmente deseja média juntos (na dimensão do tempo) múltiplos espectros ao invés de uma média de corrida ao longo do eixo de freqüência de um único espectro ndash endolito Oct 16 12 em 1:04 endolito ambas são técnicas válidas. A média no domínio da frequência (às vezes chamada de Periodograma de Danielle) é a mesma que a janela no domínio do tempo. A média de periodogramas múltiplos (quotspectraquot) é uma tentativa de imitar a média de conjunto requerida pelo verdadeiro Periodograma (isto é chamado de Periodograma Welch). Além disso, como uma questão de semântica, eu diria que quotsmoothingquot é non-causual low-pass filtragem. Veja Kalman filtragem vs Kalman suavização, Wiener filtragem v Wiener suavização, etc Há uma distinção não trivial e depende da implementação. Ndash Bryan 12 de dezembro às 19:18 O alisamento pode ser feito de muitas maneiras, mas em termos muito básicos e gerais significa que você mesmo um sinal, misturando seus elementos com os seus vizinhos. Você smearblur o sinal um pouco, a fim de se livrar do ruído. Por exemplo, uma técnica de alisamento muito simples seria recalcular cada elemento de sinal f (t) como 0,8 do valor original, mais 0,1 de cada um de seus vizinhos: Observe como os fatores de multiplicação, ou pesos, somam um. Portanto, se o sinal é bastante constante, suavização não muda muito. Mas se o sinal continha uma súbita mudança brusca, então a contribuição de seus vizinhos ajudará a esclarecer esse ruído um pouco. Os pesos que você usa nesta função de recálculo podem ser chamados de kernel. Uma função Gaussiana unidimensional ou qualquer outro kernel básico deve fazer no seu caso. Exemplo agradável de um tipo particular de suavização: Acima: sinal desmarcado Abaixo: sinal suavizado Exemplos de alguns kernels: Além da resposta agradável de Junuxx eu gostaria de soltar algumas notas. Suavização está relacionada à filtragem (infelizmente bastante vaga artigo da Wikipedia) - você deve escolher o mais suave com base em suas propriedades. Um dos meus favoritos é o filtro mediano. Este é um exemplo de um filtro não-linear. Tem algumas propriedades interessantes, preserva bordas e é bastante robusto sob grande ruído. Se você tem um modelo como seu sinal comporta um filtro de Kalman vale a pena um olhar. Sua suavização é na verdade uma estimativa Bayesiana de máxima verossimilhança do sinal com base em observações. Respondeu Oct 15 12 at 11:07 1 para mencionar o kalman filtro ndash Diego 13/12 às 18:48 suavização implica usar informações de amostras vizinhas, a fim de alterar a relação entre amostras vizinhas. Para vetores finitos, nas extremidades, não existe informação vizinha de um lado. Suas escolhas são: não suavizar as extremidades, aceitar um vetor mais suavizado resultante, compilar dados e alisar com isso (depende da precisão de quaisquer previsões fora das extremidades), ou talvez usando diferentes núcleos de suavização assimétricos nas extremidades (o que acaba Encurtando o conteúdo da informação no sinal de qualquer maneira). Respondido Out 15 12 at 19:44 Outros têm mencionado como você suavização, Id gostaria de mencionar por que suavização funciona. Se você oversample adequadamente o seu sinal, ele irá variar relativamente pouco de uma amostra para a próxima (timepoints amostra, pixels, etc), e espera-se ter uma aparência suave geral. Por outras palavras, o seu sinal contém poucas frequências elevadas, isto é, componentes de sinal que variam a uma taxa semelhante à sua taxa de amostragem. No entanto, as medições são muitas vezes corrompido pelo ruído. Em uma primeira aproximação, nós consideramos geralmente o ruído para seguir uma distribuição Gaussian com a média zero e um determinado desvio padrão que seja adicionado simplesmente sobre o sinal. Para reduzir o ruído em nosso sinal, comumente fazemos as seguintes quatro suposições: o ruído é aleatório, não está correlacionado entre as amostras, tem uma média de zero eo sinal está suficientemente sobreamosturado. Com estas suposições, podemos usar um filtro médio deslizante. Considere, por exemplo, três amostras consecutivas. Uma vez que o sinal é altamente sobre-amostrado, o sinal subjacente pode ser considerado como mudando linearmente, o que significa que a média do sinal entre as três amostras seria igual ao sinal verdadeiro na amostra média. Em contraste, o ruído tem zero médio e não está correlacionado, o que significa que sua média tende a zero. Assim, podemos aplicar um filtro de média deslizante de três amostras, onde substituímos cada amostra pela média entre si e seus dois vizinhos adjacentes. Naturalmente, quanto maior for a janela, mais o ruído progredirá para zero, mas menos nossa suposição de linearidade do sinal verdadeiro se mantém. Assim, temos que fazer um trade-off. Uma maneira de obter o melhor de ambos os mundos é usar uma média ponderada, onde damos amostras mais distantes pesos menores, de modo que nós efeitos de ruído médio de intervalos maiores, enquanto não ponderar verdadeiro sinal muito onde se desvia da nossa linearidade suposição. Como você deve colocar os pesos depende do ruído, o sinal e eficiência computacional e, claro, o trade-off entre livrar-se do ruído e corte no sinal. Observe que houve muito trabalho nos últimos anos para nos permitir relaxar algumas das quatro suposições, por exemplo, projetando esquemas de suavização com janelas de filtro variável (difusão anisotrópica) ou esquemas que realmente não usam janelas em todos (Meios não-locais). Respondeu Dec 27 12 at 15: 10Eu preciso calcular uma média móvel sobre uma série de dados, dentro de um loop for. Eu tenho que obter a média móvel em N9 dias. O array Im computing in é 4 séries de 365 valores (M), que são valores médios de outro conjunto de dados. Eu quero traçar os valores médios dos meus dados com a média móvel em um gráfico. Eu pesquisei um pouco sobre as médias móveis eo comando conv e encontrei algo que eu tentei implementar no meu código. Então, basicamente, eu computo o meu médio e plotá-lo com uma média móvel (errada). Eu escolhi o valor de wts fora do site mathworks, de modo que está incorreto. (Fonte: mathworks. nlhelpeconmoving-average-trend-estimation. html) Meu problema, porém, é que eu não entendo o que este wts é. Alguém poderia explicar Se tem algo a ver com os pesos dos valores: que é inválido neste caso. Todos os valores são ponderados da mesma forma. E se eu estou fazendo isso inteiramente errado, eu poderia obter alguma ajuda com ele Meus mais sinceros agradecimentos. September 23 14 at 19:05 Usando conv é uma excelente maneira de implementar uma média móvel. No código que você está usando, wts é o quanto você está pesando cada valor (como você adivinhou). A soma desse vetor deve ser sempre igual a um. Se você deseja pesar cada valor uniformemente e fazer um filtro de tamanho N em movimento, então você gostaria de fazer Usando o argumento válido em conv resultará em ter menos valores em Ms do que você tem em M. Use o mesmo se você não se importa os efeitos de Zero preenchimento. Se você tiver a caixa de ferramentas de processamento de sinal, você pode usar o cconv se quiser experimentar uma média móvel circular. Algo como Você deve ler a documentação conv e cconv para obter mais informações se você já não. Você pode usar o filtro para encontrar uma média em execução sem usar um loop for. Este exemplo encontra a média em execução de um vetor de 16 elementos, usando um tamanho de janela de 5. 2) suave como parte da Caixa de Ferramentas de Ajuste de Curva (que está disponível na maioria dos casos) yy suave (y) suaviza os dados no vetor de coluna Y usando um filtro de média móvel. Os resultados são retornados no vetor de coluna yy. A extensão padrão para a média móvel é 5.Documentação Este exemplo mostra como usar filtros de média móvel e reamostragem para isolar o efeito de componentes periódicos da hora do dia em leituras de temperatura horária, bem como remover o ruído de linha indesejável de um open - Medida de voltagem. O exemplo também mostra como suavizar os níveis de um sinal de relógio enquanto preserva as bordas usando um filtro mediano. O exemplo também mostra como usar um filtro Hampel para remover outliers grandes. Motivação A suavização é como descobrimos padrões importantes em nossos dados enquanto deixamos de lado coisas que não são importantes (ou seja, ruído). Utilizamos a filtragem para realizar este alisamento. O objetivo do alisamento é produzir mudanças lentas no valor de modo que seu mais fácil ver tendências em nossos dados. Às vezes, quando você examinar os dados de entrada, você pode desejar suavizar os dados para ver uma tendência no sinal. No nosso exemplo, temos um conjunto de leituras de temperatura em Celsius tomadas a cada hora no Aeroporto Logan para todo o mês de janeiro de 2017. Note que podemos ver visualmente o efeito que a hora do dia tem sobre as leituras de temperatura. Se você está interessado somente na variação diária da temperatura durante o mês, as flutuações de hora em hora só contribuem o ruído, que pode fazer as variações diárias difíceis de discernir. Para remover o efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar nossos dados usando um filtro de média móvel. Um Filtro de Média Móvel Em sua forma mais simples, um filtro de média móvel de comprimento N toma a média de cada N amostras consecutivas da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel a cada ponto de dados, construímos nossos coeficientes de nosso filtro de modo que cada ponto seja igualmente ponderado e contribua 124 para a média total. Isso nos dá a temperatura média ao longo de cada período de 24 horas. Filter Delay Note que a saída filtrada está atrasada em cerca de doze horas. Isto é devido ao fato de que nosso filtro de média móvel tem um atraso. Qualquer filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de (N-1) 2 amostras. Podemos contabilizar esse atraso manualmente. Extraindo Diferenças Médicas Alternativamente, também podemos usar o filtro de média móvel para obter uma melhor estimativa de como a hora do dia afeta a temperatura global. Para fazer isso, primeiro, subtraia os dados suavizados das medições de temperatura por hora. Em seguida, segmente os dados diferenciados em dias e tome a média em todos os 31 dias do mês. Extraindo o Envelope de Pico Às vezes gostaríamos também de ter uma estimativa suavemente variável de como os altos e baixos do nosso sinal de temperatura mudam diariamente. Para fazer isso, podemos usar a função envelope para conectar altos e baixos extremos detectados em um subconjunto do período de 24 horas. Neste exemplo, garantimos que haja pelo menos 16 horas entre cada extrema alta e extrema baixa. Podemos também ter uma noção de como os altos e baixos tendem tomando a média entre os dois extremos. Filtros de Média Móvel Ponderada Outros tipos de filtros de média móvel não pesam igualmente cada amostra. Outro filtro comum segue a expansão binomial de (12,12) n Este tipo de filtro se aproxima de uma curva normal para grandes valores de n. É útil para filtrar o ruído de alta freqüência para pequenas n. Para encontrar os coeficientes para o filtro binomial, convolve 12 12 com ele mesmo e então convolua iterativamente a saída com 12 12 um número prescrito de vezes. Neste exemplo, use cinco iterações totais. Outro filtro um pouco semelhante ao filtro de expansão gaussiano é o filtro de média móvel exponencial. Este tipo de filtro de média móvel ponderada é fácil de construir e não requer um tamanho de janela grande. Você ajusta um filtro de média móvel ponderado exponencialmente por um parâmetro alfa entre zero e um. Um valor maior de alfa terá menos suavização. Amplie as leituras durante um dia. Escolha o seu país